Xlstore : Test de benford

Le test de Benford est basé sur la constatation que la fréquence d'apparition du premier chiffre significatif d'un nombre n'est pas équivalente. Intuitivement, on pourrait penser qu'on a autant de nombres qui commencent par 1 que par 6. Or quand on regarde une comptabilité on voit que ça varie du simple au triple. Cette constatation suit une règle déterminée appelée loi de Benford.

L'objectif du test est de vérifier que notre ensemble de nombre suit cette loi. C'est un outil qui peut notamment permettre de trouver des anomalies ou des fraudes.
Ce test peut notamment intéresser les commissaires aux comptes, et les experts comptables

Ici vous obtenez un tableau qui compare les effectifs trouvés (carrés bleus)avec ce qui était prévu(Benford carrés noir) et quantifie cette différence que vous pouvez comparer à une limite théorique.

test de benford

Le graphique (ci-dessus) montre que la fréquence d’apparition du chiffre 1 est de 30 %, celui du 2 de 18%…
Cette fréquence a été observée, sur de nombreuses listes : longueur de fleuves, populations de pays…
Les données comptables n’échappent pas à cette règle. Ce test permet de déceler les anomalies comptables et les fraudes fiscales.
En effet, les erreurs comptables ou les manipulations comptables du fraudeur seront susceptibles de ne pas respecter la distribution théorisée par la loi de Benford.

L’écart entre les fréquences observées et les fréquences théoriques de Benford est soumis au test du KHI DEUX (X²). Le KHI² se calcule ainsi :

(fréquence observée – fréquence théorique)² / fréquence théorique

Tout résultat du test supérieur à 15,51 révèle une anomalie avec au plus 5 % de risque de se tromper. Dans notre exemple le KHI² s'élève à 3,26.